光子能

光子能是單個光子攜帶的能量。 能量大小直接正比於光子的電磁頻率，因此相當於與波長成反比。光子頻率越高，能量就越高。等價地，光子波長越長，能量就越低。

光子能可用任何能量單位表示。 而在這些單位中間，常用於描述光子能的是電子伏特（eV）和焦耳（以及它的倍數，如微焦耳）。由於一焦耳等於6.24 × 10¹⁸ eV，更大的單位在描述具有更高能量和頻率光子的能量，例如伽馬射線時可能更有用，而不常用於描述較低能量光子，如電磁波譜中射頻範圍的光子。

公式

物理學

光子能直接正比例於頻率。

$$E=hf$$

其中

• $E$ 表示能量（焦耳）
• $h$ 表示普朗克常數：6.62607015 × 10⁻³⁴ (m²kgs⁻¹)
• $f$ 表示頻率（赫茲）

這個方程式也叫普朗克-愛因斯坦關係式。

另一種形式如下，

$$E={\frac {hc}{\lambda }}$$

其中

• $E$ 表示光子能量（焦耳）
• $\lambda$ 表示光子的波長（米）
• $f$ 表示頻率（赫茲）
• $c$ 表示真空中的光速：每秒299792458米
• $h$ 表示普朗克常數：6.62607015 × 10⁻³⁴ (m²kgs⁻¹)

1 Hz頻率下的光子能等於6.62607015 × 10⁻³⁴ J

也等於4.135667697 × 10⁻¹⁵ eV（電子伏特）

電子伏特

能量常用電子伏特計量。

若光子能以電子伏特計、 波長以微米計，則方程大致為

$E{\text{ (eV)}}={\frac {1.2398}{\lambda {\text{ (μm)}}}}$

此方程僅在波長以微米計算時正確。

波長1 μm（接近紅外輻射）時，光子能約為1.2398 eV。

在化學、量子物理和光學工程中

請看

$$E=h{\nu }$$

其中

• $E$ 表示光子能（焦耳）
• $h$ 表示普朗克常數：6.62607015 × 10⁻³⁴ (m²kgs⁻¹)
• 希臘字母ν（nu）表示光子的頻率

例子

以100 MHz發射信號的調頻廣播站發射的光子含有約4.1357 × 10⁻⁷ eV能量。這非常少的能量大致是電子質量的8 × 10⁻¹³倍（通過質能關係轉換）。

超高能伽馬射線具有100 GeV至超過1 PeV（即10¹¹至10¹⁵ 電子伏特），或16納焦耳至160微焦耳的光子能。這相當於2.42 × 10^25至2.42 × 10²⁹ Hz的頻率。

在光合作用中，特定的葉綠素分子在光系統 I吸收波長700 nm的紅色光光子，相當於每個光子含有≈ 2 eV ≈ 3 x 10⁻¹⁹ J ≈ 75 k_BT的能量（這裡k_BT表示單位熱能）。 要從CO₂和水分子中生成一分子葡萄糖，最少需要48個光子（化學勢差5 x 10⁻¹⁸ J），最大能量轉換效率35%。

另請參見

• 光子
• 電磁輻射
• 電磁波譜
• 普朗克常數與普朗克單位制
• 普朗克-愛因斯坦關係式