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墨西哥帽势能函数的电脑绘图，对于绕著帽子中心轴的旋转，帽顶具有旋转对称性，帽子谷底的任意位置不具有旋转对称性，在帽子谷底的任意位置会出现对称性破缺。

自发对称性破缺是某些物理系统实现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称性破缺。这是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏。因为自发对称性破缺，有些物理系统的运动方程式或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量解答不具有这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程式，可以对于这现象做分析研究。...