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本息平均摊还

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本息平均摊还通常用于固定利率的贷款,透过这种方法所得的摊还金额在每期所偿还的金额是固定的,并且能够确保在贷款期间结束后本金 俱同利息全部还清,但是缺点是计算较繁琐。

此种方法是目前银行会计最常使用的计算法之一。

公式

本法需要使用期之利率。因此,假如年利率为 6.5%,一个月为一期,在利用以下公式时利率

本息平均摊还之公式:

第0个月(尚未计息)馀额:
第1个月馀额:
( 本金 + 本期利息 - 本期偿还 )
(等式 1)
第2个月馀额:
利用等式1带入
(等式 2)
第3个月馀额:
利用等式2带入
可知,第N个月馀额:
(等式 3)
使 (等式 4) (等比级数)
(等式 5)
等式 4 及等式 5 除了第一项 及最后一项 外皆可消去)
利用 (等式 5 - 等式 4)
(等式 6)
利用等式 6 放回等式 3:
(最后一期之馀额)会是 0(明显地)因为已经还清。
欲得
上下共除以

另见