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异方差

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异质变异数(英语:Heteroscedasticity),指的是一系列的随机变量间的方差不相同,相对于同质变异数(Homoscedasticity)。

当我们利用普通最小平方法进行回归估计时,常应用高斯-马尔可夫定理。其中假设误差项的变异数是不变的,而异方差是违反这个假设的。如果普通最小平方法应用于异方差模型,会导致估计出的方差值是真实方差值的偏误估计量,但是估计值是无偏的。[1]解决方法包括对数处理、修改模型、加权最小二乘法英语Weighted least squares、异方差稳健标准误英语Heteroskedasticity-consistent standard errors等。

计量经济学家罗伯特·F·恩格尔因他对存在异方差的回归分析的研究而获得2003年诺贝尔经济学奖,研究得出了自回归条件异方差模型(ARCH)。[2]

参考文献