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吉布斯悖论

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约西亚·吉布斯

吉布斯悖论,又称吉布斯佯谬(英语:Gibbs paradox)是热力学统计物理学中的一个概念,最早由美国物理学家约西亚·吉布斯提出来,该悖论一直是统计力学量子力学的学科发展中的一个重要议题。

内容

吉布斯自己也考虑了如果理想气体的熵不混合,会出现两个理想气体相同的容器中的体积、质量、温度、压力等都相同的问题。[1]

每个容器都有一定的熵S[注 1],当打开容器壁间的门,让气体颗粒在容器之间混合,此时由于系统处于平衡状态,因此不会发生宏观变化。双容器系统中的气体熵可以很容易地计算,但如果方程不混合,熵就不会是2S。事实上,吉布斯定义和研究的非广义熵数量将预测更多的熵。关上门后再次将熵减少到2S,这被认为违反了热力学第二定律。[1]

混合当然是指不同物质的混合。相同的物质放在一起就不叫混合了。混合熵的计算数值是一定的,无论两种物质 A 和 B 仅仅有些微差别还是差别很大。当两种物质仅仅有些微差别时混合过程仍然有所谓混合熵。当两种物质完全相同时混合熵的计算数值为零。混合熵随A和B的相似程度的变化是不连续的。[原创研究?]

对这个佯谬的解释是,当气体不同时,不论其程度如何,原则上是有办法把它分开的,因此混合有不可逆的扩散发生。但如果两气体本来就是一种气体的两部分,则混合后是无法再分开复原的。因此在理论上并无矛盾。对吉布斯悖论中的混合熵随A和B的相似程度的变化的不连续性有多种解释。[来源请求]

真要解吉布斯悖论就必须证明混合熵实际上是连续变化的。约翰·冯·诺伊曼提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为零。

注释

  1. ^ 取决于每个容器的体积

外部链接

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 Gibbs, J. Willard. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Connecticut Acad. Sci. 1875–1878. ISBN 0-8493-9685-9.  Reprinted in Gibbs, J. Willard. The Scientific Papers of J. Willard Gibbs (Vol. 1). Ox Bow Press. October 1993. ISBN 0-918024-77-3.  and in Gibbs, J. Willard. The Scientific Papers of J. Willard Gibbs (Vol. 2). Ox Bow Press. February 1994. ISBN 1-881987-06-X.