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五度相生律

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五度相生律十二平均律纯律音乐的三种常被讨论的乐律

原理

按照自然泛音纯五度关系依次产生音序(5声,7声,12音)的生律方式。

  • 取一基准音,在此以C为例,将其频率f乘上3/2,即升高完全五度得下一音G。
  • 再将G升高完全五度得下一音D,此时D之频为(3f/2)*(3/2)=9f/4,高于原基准音之倍频,故将其除二,即降八度得9f/8。
  • 再将D升高完全五度得下一音A,此时A之频为(9f/8)*(3/2)=27f/16。
  • 再将A升高完全五度得下一音E,此时E之频为(27f/16)*(3/2)=81f/32,高于原基准音之倍频,故将其降八度得81f/64。
  • 再将E升高完全五度得下一音B,此时B之频为(81f/64)*(3/2)=243f/128。
  • 假设有一音升高完全五度再降八度后为基准音C,可得此音之频为4f/3,此即为F。

依上法可得七声音阶,整理为下表:

音阶 C D E F G A B C
与基频之比 1/1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2/1
与前音之比 9/8 9/8 256/243 9/8 9/8 9/8 256/243

按照五度音列向上(下)n个音的一般公式如下:(BM=基准音频率,n=相生次数)

历史沿革


相关条目


外部链接

注释