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近轴近似

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近轴近似的误差,图中的cosθ是用1 - θ2/2近似

近轴近似几何光学中的高斯光学光线追踪英语Ray tracing (physics)用的小角度近似,可以用在光学系统(例如透镜)的分析[1] [2]

近轴光线是指光线光轴角度很小,而光线接近光学系统的轴。[1]

在近轴近似及近轴光线下,在计算光的路径时,可以使用以下的近似(θ弧度[1]

近轴近似可用在高斯光学及一阶光线追踪英语Ray tracing (physics)[1]。像光线转换矩阵分析就使用了这种近似方式。

有时二阶近似也称为近轴近似,对于函数,其泰勒级数的二阶项为0,因此二阶近似和一阶近似相同,而函数的二阶近似如下:

二阶近似在角度小于10°时,其准确度在0.5%以内,若角度变大,误差就会显著提升[3]

若光线和光轴的夹角较大时,需区分和光轴共平面的子午光线英语meridional ray及不共平面的弧矢光线英语sagittal ray

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参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 Greivenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides 1. SPIE. 2004: 19–20. ISBN 0-8194-5294-7. 
  2. ^ Weisstein, Eric W. Paraxial Approximation. ScienceWorld. Wolfram Research. 2007 [15 January 2014]. (原始内容存档于2021-09-10). 
  3. ^ Paraxial approximation error plot. Wolfram Alpha. Wolfram Research. [26 August 2014]. 

外部链接