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李距离

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李氏距离(Lee distance)是编码理论里的一种距离函数。两个使用包含 q 个字母的字母表 {0, 1, …, q − 1}(q ≥ 2)且长度为 n字符串之间的李氏距离被定义为

或者,李氏距离等价于汉明距离

由李氏距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。

例子

假设,字符串3340和2543之间的李氏距离是1+2+0+3=6。

历史和应用

李氏距离命名自研究电信李建业博士(William C. Y. Lee)。它被运用于相位调制,而汉明距离被用作正交调制

信道编码中,李氏距离也常常用在衡量非二元码(多元码)的距离特性。

参考文献