希格斯数
希格斯素数是以希格斯命名的素数，其有效成分（比素数小1）将较小的希格斯素数乘积的平方平均。 （这可以推广到立方，四次幂等。）换言之，给定指数a，希格斯素数Hpn满足
其中＆（（x））是欧拉函数。
对于正方形，前几个希格斯素数是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, ... （OEIS数列A007459）. 因此，例如，13是希格斯素数，因为较小的希格斯素数的乘积的平方是5336100，然后除以12便是444675。但是17并不是希格斯素数，因为较小素数的乘积的平方是901800900，除以16所得的余数为4。
从对平方到七次方的希格斯素数的观察来看，列出那些不是希格斯素数的素数似乎会比较方便：
| 指数 | 第75个希格斯素数 | 小于第75个希格斯素数的非希格斯素数 |
|---|---|---|
| 2 | 797 | 17, 41, 73, 83, 89, 97, 103, 109, 113, 137, 163, 167, 179, 193, 227, 233, 239, 241, 251, 257, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 433, 439, 443, 449, 457, 467, 479, 487, 499, 503, 521, 541, 563, 569, 577, 587, 593, 601, 613, 617, 619, 641, 647, 653, 673, 719, 739, 751, 757, 761, 769, 773 |
| 3 | 509 | 17, 97, 103, 113, 137, 163, 193, 227, 239, 241, 257, 307, 337, 353, 389, 401, 409, 433, 443, 449, 479, 487 |
| 4 | 409 | 97, 193, 257, 353, 389 |
| 5 | 389 | 193, 257 |
| 6 | 383 | 257 |
| 7 | 383 | 257 |