因子 (图论)
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在图论中,因子是某个图G的生成子图,并且是与G相同的顶点的子图。通常因子名称前面会加一个数,例如k-因子,表示每个顶点的度均为k,换句话说即该因子为k-正则生成子图。将某个图G的边分解为若干个互斥的k-因子之动作称为k-分解。类似于除法整除的概念,如果图G可以被k-分解,则G可以称为k-因子分解图[1](类似于G可被k整除的概念),而图与因子间关系则可以类比为数与因数。特别地,将任意图1-分解为1-因子是一种完美匹配,因为其结果括了图G中原来的所有顶点;此外,若将一个k-正则图进行1-分解则与将该k-正则图进行k种颜色的边着色等价。2-因子则是包含图中的所有顶点之环的集合。
参考文献
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