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伪度量

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对于集合中任意元素,若函数符合以下三个条件,称它为一个伪度量(pseudometric)。

它和一般距离(度量)的定义的分别只在于伪度量容许对于相异的元素

例子

  • 向量空间半范数的伪度量
  • 有集,其中上有一距离,设为所有的函数之集,取,则是一个的伪度量。

拓扑空间

  • 对于集有伪度量d,则所有开球的族可以作为内一个拓扑空间。该拓扑空间是
  • T4
  • 第一可数空间

若它是T0,它是可距空间

参考文献