User:克勞棣/Sandbox

申請帳號超過一年，才創建自己的沙盒子頁面啊！克勞棣（留言） 2012年10月22日 (一) 14:57 (UTC)
1928年03月31日—
(1928-03-31) 1928年3月31日
練習合併單元格
真愛趁現在#重播

頻道	所在地	開播日期	重播時間
三立都會台	臺灣	2012年10月31日	星期二~五 01:00-02:00
			星期二~五 12:00-13:00
			星期二~五 16:00-17:00
東森綜合台	臺灣	2012年10月31日	星期二~五 02:00-03:00
			星期二~五 08:00-09:00
			星期二~五 13:00-14:00
			星期二~五 19:00-20:00
星和娱家戏剧台	新加坡	2013年2月14日	星期一~五 01:25-02:30
星和娱家戏剧台	新加坡	2013年2月15日	星期一~五 08:30-09:30

各地採用格里曆之日期對照

1. 括弧內數字表示與格里曆相差天數。另，為了方便顯示與比較差距：
   • 黃色背景色表示與格里曆相差0天（無差異）
   • 綠色背景色表示與格里曆相差10天
   • 紫色背景色表示與格里曆相差11天
   • 紅色背景色表示與格里曆相差12天
   • 藍色背景色表示與格里曆相差13天
2. 紅色字體日期表示「使得差距較先前增加1天」的日期（例如原本僅相差11天，則過了此日期後，差距增加到12天）。
   • 注意除了瑞典的2月30日以外，所有紅色字體日期都是「『100的倍數年份』的2月29日」。
3. 當一個地方由「非黃色背景色」轉為黃色背景色，表示該地方改用格里曆的日期。
   • 例如英格蘭及其殖民地在1752年9月14日改用格里曆（即1752年9月2日的下一天是1752年9月14日）。

證明和角公式

由於$e^{i\alpha }=\cos \alpha +i\sin \alpha$且$e^{i\beta }=\cos \beta +i\sin \beta$，將兩式相乘，則

${\begin{aligned}e^{i\alpha }\times e^{i\beta }&=e^{i\alpha +i\beta }=e^{i(\alpha +\beta )}\\&=\cos(\alpha +\beta )+i\sin(\alpha +\beta )\\&=(\cos \alpha \times \cos \beta +i\sin \alpha \times i\sin \beta )+(i\sin \alpha \times \cos \beta +\cos \alpha \times i\sin \beta )\\&=(\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta )+i(\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta )\\\end{aligned}}$

實部等於實部，虛部等於虛部，因此

$\cos(\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$

$\sin(\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta$

作曲人	歌名	原唱	備註
左宏元 （古月）	我是一片雲（A）	鳳飛飛	電影《我是一片雲》歌曲
	我是一片雲（B）
	松林的低語
	如果你是一片雲
	奔向彩虹（A）		電影《奔向彩虹》歌曲
	奔向彩虹（B）
	追隨彩虹
	彩虹彩虹
	金盞花		電影《金盞花》歌曲
	金盞花一朵朵
	金盞花帶來春天
	月朦朧鳥朦朧		電影《月朦朧鳥朦朧》歌曲
	花開當珍惜
	寄語多情人
	一顆紅豆		電影《一顆紅豆》歌曲
	小小紅豆
	伊人知否
	自從與你相遇
	婉君	李翊君	電視劇《婉君》主題曲
	青青河邊草	高勝美	電視劇《青青河邊草》歌曲
	共此花月春風
	我是一顆小小草	金銘
	小小草
	雪珂	李翊君	電視劇《雪珂》歌曲
	夢裡的爹娘	金銘
	小雨點
	聚散兩依依	李碧華、鍾鎮濤	電影《聚散兩依依》歌曲
	生命來得巧	旅行者三重唱
	神話	李碧華、羅吉鎮	電影《夢的衣裳》歌曲
	水車	李碧華、羅吉鎮
葉佳修	夢的衣裳	李碧華、鍾鎮濤
欣逸	雁兒在林梢	鳳飛飛	電影《雁兒在林梢》歌曲
	問雁兒
林家慶	在水一方	江蕾	電影《在水一方》主題曲
劉家昌	庭院深深	歸亞蕾	電影《庭院深深》主題曲
	一簾幽夢	蕭孋珠	電影《一簾幽夢》歌曲
	失意
	秋歌	甄妮	電影《秋歌》歌曲
	秋天在我們手裡

ka≡kb (mod km)

正整數x除以5餘1，除以7餘2，除以11餘4，除以17餘6，求x的最小值。

“ 若$a\equiv b{\pmod {m}}$，則$ka\equiv kb{\pmod {km}}$(a,b,m同時乘以正整數k) ”

$x\equiv 1{\pmod {5}}$ → $7x\equiv 7\times 1\equiv 7{\pmod {7\times 5}}$

$x\equiv 2{\pmod {7}}$ → $5x\equiv 5\times 2\equiv 10{\pmod {5\times 7}}$

兩式相減，$(7-5)x\equiv 7-10{\pmod {35}}$ → $2x\equiv -3{\pmod {35}}$ → $2x\equiv (-3)+35\equiv 32{\pmod {35}}$

2與35互質，故同餘號兩邊可同除以2，$x\equiv 32/2\equiv 16{\pmod {35}}$

$x\equiv 4{\pmod {11}}$ → $35x\equiv 35\times 4\equiv 140{\pmod {35\times 11}}$

$x\equiv 16{\pmod {35}}$ → $11x\equiv 11\times 16\equiv 176{\pmod {11\times 35}}$ → $11x\times 3\equiv 33x\equiv 176\times 3\equiv 528{\pmod {385}}$

兩式相減，$(35-33)x\equiv 140-528{\pmod {385}}$ → $2x\equiv -388{\pmod {385}}$ → $2x\equiv (-388)+385\times 2\equiv 382{\pmod {385}}$

2與385互質，故同餘號兩邊可同除以2，$x\equiv 382/2\equiv 191{\pmod {385}}$

$x\equiv 6{\pmod {17}}$ → $385x\equiv 385\times 6\equiv 2310{\pmod {385\times 17}}$

$x\equiv 191{\pmod {385}}$ → $17x\equiv 17\times 191\equiv 3247{\pmod {17\times 385}}$ → $17x\times 23\equiv 391x\equiv 3247\times 23\equiv 74681{\pmod {6545}}$

兩式相減，$(391-385)x\equiv 74681-2310{\pmod {6545}}$ → $6x\equiv 72371{\pmod {6545}}$ → $6x\equiv 72371-6545\times 7\equiv 26556{\pmod {6545}}$

6與6545互質，故同餘號兩邊可同除以6，$x\equiv 26556/6\equiv 4426{\pmod {6545}}$

x的最小值是4426。

x是正整數，已知89x≡53 (mod 144)，求x除以144的餘數？

歐幾里得-歐拉輾轉相除法

$89x\equiv 53{\pmod {144}}\to$

令$89x-53=144a\to 144a+53=89x\to 144a+53\equiv 0{\pmod {89}}\to 55a+53\equiv 0{\pmod {89}}$

令$55a+53=89b\to 89b-53=55a\to 89b-53\equiv 0{\pmod {55}}\to 34b-53\equiv 0{\pmod {55}}$

令$34b-53=55c\to 55c+53=34b\to 55c+53\equiv 0{\pmod {34}}\to 21c+53\equiv 0{\pmod {34}}$

令$21c+53=34d\to 34d-53=21c\to 34d-53\equiv 0{\pmod {21}}\to 13d-53\equiv 0{\pmod {21}}$

令$13d-53=21e\to 21e+53=13d\to 21e+53\equiv 0{\pmod {13}}\to 8e+53\equiv 0{\pmod {13}}$

令$8e+53=13f\to 13f-53=8e\to 13f-53\equiv 0{\pmod {8}}\to 5f-53\equiv 0{\pmod {8}}$

取f=9，逐步代回，得e=8, d=17, c=25, b=42, a=67, x=109。

x是正整數，已知606x≡18 (mod 1542)，求x除以1542的餘數？

歐幾里得-歐拉輾轉相除法

$606x\equiv 18{\pmod {1542}}\to$同除以6，$101x\equiv 3{\pmod {257}}\to$

令$101x-3=257a\to 257a+3=101x\to 257a+3\equiv 0{\pmod {101}}\to 55a+3\equiv 0{\pmod {101}}$

令$55a+3=101b\to 101b-3=55a\to 101b-3\equiv 0{\pmod {55}}\to -9b-3\equiv 0{\pmod {55}}$

令$-9b-3=55c\to 55c+3=-9b\to 55c+3\equiv 0{\pmod {9}}\to c+3\equiv 0{\pmod {9}}$

取c=-3，逐步代回，得b=18, a=33, x=84。

1/(√6+√2+2+√3)有理化成√6+√2-2-√3

利用平方差與和平方公式，

${\begin{aligned}({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}+2+{\sqrt {3}})\times ({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}-2-{\sqrt {3}})&=[({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})+(2+{\sqrt {3}})]\times [({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})-(2+{\sqrt {3}})]\\&=({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})^{2}-(2+{\sqrt {3}})^{2}\\&=(6+2+2{\sqrt {12}})-(4+3+4{\sqrt {3}})\\&=(8+4{\sqrt {3}})-(7+4{\sqrt {3}})\\&=8+4{\sqrt {3}}-7-4{\sqrt {3}}\\&=1\\\end{aligned}}$

因此

${\frac {1}{{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}+2+{\sqrt {3}}}}={\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}-2-{\sqrt {3}}$

春秋又八千

葉志雲. 一匾額一故事 「春秋又八千」. 台中: 新一代時報. 2017年2月9日. （原始内容存档于2017年9月20日） （中文（臺灣））. 

采玉大勳章

• 勳章以蔣介石母親命名 立委提案修法遭國民黨團阻擋. 自由時報. 2017年9月22日 （中文（臺灣））. 
• 勋章以蒋介石母亲命名 绿营“立委”将提案修改. 中国新闻网. 2007年4月19日. （原始内容存档于2012年7月19日） （中文（中国大陆））. 
• 丘智賢. 此采非彼采 立委「張飛打岳飛」. 聯合新聞網. 2017年9月25日. （原始内容存档于2017年9月26日） （中文（臺灣））. 

康世儒條款

康世儒條款是指中華民國（臺灣）政治人物康世儒當選苗栗縣竹南鎮第14、15、16屆鎮長，而引發連任次數爭議，導致地方制度法第55、56、57條「……連選得連任一『次』」修改為「……連選得連任一『屆』」的事件。

背景

2002年1月，康世儒當選苗栗縣竹南鎮第14屆鎮長；2005年12月，同額競選連任第15屆鎮長；2009年3月，鎮長任內參與苗栗縣第一選舉區立法委員缺額補選，當選；2009年12月，謝清泉當選第16屆鎮長，但謝清泉於2011年10月29日病逝，且遺留任期超過2年，因此於2012年1月14日辦理鎮長補選，由回鍋參選鎮長的立法委員康世儒擊敗中國國民黨提名的廖英利而當選。

至此康世儒三度當選第14、15、16屆竹南鎮長（第16屆為補選當選）。

康世儒當選無效爭議

在第16屆鎮長補選落敗的前縣議員廖英利質疑康世儒曾連任第14、15屆鎮長，又補選上第16屆鎮長，違反地方制度法第57條第1項「連選得連任一次」的規定，向苗栗地方法院提出當選無效告訴，苗栗地院審議後認為內政部的參選資格見解不符立法意旨，認定康世儒的參選資格不符，於2012年6月14日宣判他當選無效。

康世儒主張，其參選資格係經過內政部及中央選舉委員會同意。內政部民政司副司長林清淇表示，地方制度法第55至57條「連選得連任一次」條文的用字是「次」，而非「屆」，是指連續參加二「次」同一職務的選舉並當選就任，才屬連選連任，中間若有中斷，就不屬連選連任。

但苗栗地院合議庭表示，「連選得連任一次」的立法意旨是「為了避免民選地方首長因長期久任，壟斷政治資源而產生流弊」；並指出若依內政部的見解，有可能出現同一人在十六年內，擔任十四年以上地方首長的情形， 所以內政部的解釋顯然已經違反地方制度法的立法意旨；合議庭也聲明，「連選得連任一次」應解釋為「同一職務連續兩屆均曾當選就任，第三屆不論是改選或補選，仍是連選連任」。

2012年11月，臺中高分院二審意見大致與苗栗地院一審相同，判決康世儒當選無效定讞。

修法

立法院2014年1月14日三讀通過「地方制度法修正案」，因康世儒三度當選引發的爭議，明定鄉、鎮、市長「每屆任期四年，連選得連任一屆」。

參考資料

Category:中华民国法律史

Category:法律术语

Category:台灣選舉

Category:竹南鎮

待撰

146=1×81 + 2×27 + 1×9 + 0×3 + 2×1

=1×81 + 2×27 + 1×9 + (0+1)×3 + (-1)×1

=(1+1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=2×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=(0+1)×243 + (-1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=1×243 + (-1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=243-81-27+9+3-1

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「ブルーライトヨコハマ」と「美麗的YOKO HAMA」について https://www.youtube.com/watch?v=aNAw-6gzP6k 北京語曲名：美麗的YOKO HAMA 作曲：筒美京平 歌手：張琪 歌い出し：我看見多少燈光 像星星撒了滿地 YOKOHAMA

ありがとう　ふきさん Thank you! Mr. Fuki, you do many great things for Taiwanese and Japanese popular songs.

• 1.拉赫瑪尼諾夫：帕格尼尼主題狂想曲--第18段變奏(2:43)
• 2.貝多芬：給愛麗斯(2:50)
• 3.李斯特：第一鋼琴協奏曲--勇武的快板(4:05)
• 4.莫札特：第九鋼琴協奏曲《茱儂》--快版(9:56)
• 5.蕭邦：小狗圓舞曲(1:52)
• 6.柴可夫斯基：第一鋼琴協奏曲--熱情的快板(6:34)
• 7.貝多芬：第五鋼琴協奏曲《皇帝》--柔板(7:51)
• 8.李斯特：愛之夢(5:34)
• 9.舒曼：夢幻曲(2:44)
• 10.舒伯特：鋼琴五重奏《鱒魚》--主題與變奏(7:23)
• 11.門德爾松：春之頌(2:45)
• 12.蕭邦：升F大調夜曲(3:27)
• 13.德沃夏克：幽默曲(3:02)
• 14.徳彪西：月光(5:07)
• 15.貝多芬：第十四號鋼琴奏鳴曲《月光》--綿延的柔板(5:46)

播放時間總長：72分37秒

a與b皆是滿足「分別除以$k_{1},k_{2},k_{3},\cdots k_{n}$，餘數分別為$r_{1},r_{2},r_{3},\cdots r_{n}$」的正整數，請證明$|a-b|$為0或$\operatorname {lcm} (k_{1},k_{2},k_{3}\cdots ,k_{n})$的倍數。

臺灣的縣道、市道、鄉道、區道標誌舉例

• 
  縣道189號全線位於屏東縣，但標誌不前綴縣市簡稱——屏
• 
  市道118號行經新竹市、新竹縣及桃園市，但標誌不前綴縣市簡稱——桃、竹
• 
  縣道201號全線位於澎湖縣，但標誌不前綴縣市簡稱——澎
• 
  鄉道彰129線全線位於彰化縣，標誌前綴縣市簡稱——彰
• 
  鄉道雲220線全線位於雲林縣，標誌前綴縣市簡稱——雲
• 
  區道北67線全線位於新北市，標誌前綴縣市簡稱——北

电影片段:东北人和台湾人吵架

如圖，易知A, B, C, D, E座標

M是${\overline {CE}}$的中點，已知C、E座標，用「線段中點公式」求M座標，得$M({\frac {12+3{\sqrt {3}}}{2}},{\frac {3}{2}})$

已知A、E座標，用「兩點式」求${\overline {AE}}$方程式，得${\color {Cyan}{\overline {AE}}:(2-{\sqrt {3}})x+y=6}$

已知D、M座標，用「兩點式」求${\overline {DM}}$方程式，得${\color {Cyan}{\overline {DM}}:{\sqrt {3}}x+y=6+6{\sqrt {3}}}$

${\overline {AE}}$與${\overline {DM}}$聯立解二元一次方程組求交點P座標，得${\color {Cyan}P\left({\frac {9+3{\sqrt {3}}}{2}},{\frac {3+3{\sqrt {3}}}{2}}\right)}$

已知C、P座標，用「兩點距離公式」求${\overline {CP}}$長，得${\color {Red}{\overline {CP}}=3{\sqrt {2}}}$......答

-游蛇脫殼/克勞棣 2019年1月18日 (五) 11:20 (UTC)

YouTube

• https://www.youtube.com/watch?v=Dw388Sve_P0 【凱欣要出國?原來變成UBER司機了】
• https://www.youtube.com/watch?v=1GgO2TF-0wo 【炮仔聲】EP71 正浩要妍熙瘋到底！韻如磨掉至文最後的耐心
• https://www.youtube.com/watch?v=KavVXhn31Nw 【炮仔聲】EP73預告 家芸失憶?! 妍熙裝瘋逃不過寶娜法眼
• https://www.youtube.com/watch?v=GrfUwC3RtJw 【炮仔聲】EP71 全家瞞住家芸！至明天人交戰怎麼說出口
• https://www.youtube.com/watch?v=Hiom2EJ4B9I 兩部恐怖短片告訴你，時刻表不存在的末班車千萬別亂上
• https://www.youtube.com/watch?v=kwG6M7W6PQQ 奥雷三個恐怖驚悚懸疑小故事
• https://www.youtube.com/watch?v=VI_tz3KYNT8 恐怖片湯，一個拉麵館裡的麵湯莫名好喝，這湯底你肯定想不到！
• https://www.youtube.com/watch?v=_XXMJp9NZck 是不是你弄的！大貓貓「無辜裝可憐」閃避眼神，飛撲收服爸爸：人家錯了嘛 貓貓搞笑
• https://www.youtube.com/watch?v=Mxlh1exZVVw 炮仔聲李燕捐肝救父卻失憶！？呆問陳冠霖「你是誰」

皆さん、おはよう、お元気ですか？

(minasan, ohayou, ogenkidesuka?) (Everybody, good morning, how are you?)

http://gotv.ctitv.com.tw/2016/11/302336.htm

https://www.chinatimes.com/realtimenews/20190826001961-260407?chdtv

https://udn.com/news/story/6656/4012408

2020年中華民國立法委員選舉依性別的席次分布
性別	區域席次 （比率）	原住民席次 （比率）	不分區席次 （比率）	性別總席次 （比率）
男	48 （65.75%）	3 （50.00%）	15 （44.12%）	66 （58.41%）
女	25 （34.25%）	3 （50.00%）	19 （55.88%）	47 （41.59%）
總席次	73	6	34	113

Square $ABCD$，$P$ is a point inside $ABCD$

Let ${\overline {PA}}=a,{\overline {PB}}=b,{\overline {PC}}=c$, and ${\overline {AB}}={\overline {BC}}=x$

In $\triangle CBP$, use the law of cosines,

$\cos \angle CBP={\frac {x^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bx}}$

In $\triangle ABP$, use the law of cosines,

$\sin \angle CBP=\sin(90^{\circ }-\angle ABP)=\cos \angle ABP={\frac {x^{2}+b^{2}-a^{2}}{2bx}}$

And $(\sin \angle CBP)^{2}+(\cos \angle CBP)^{2}=1$, so

$\left({\frac {x^{2}+b^{2}-a^{2}}{2bx}}\right)^{2}+\left({\frac {x^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bx}}\right)^{2}=1$

$\rightarrow \left[x^{2}+(b^{2}-a^{2})\right]^{2}+\left[x^{2}+(b^{2}-c^{2})\right]^{2}=(2bx)^{2}$

$\rightarrow \left[x^{4}+2(b^{2}-a^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}\right]+\left[x^{4}+2(b^{2}-c^{2})x^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}\right]=4b^{2}x^{2}$

$\rightarrow \left[x^{4}+2(-a^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}\right]+\left[x^{4}+2(-c^{2})x^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}\right]=0$

$\rightarrow {\color {Red}2x^{4}-2(a^{2}+c^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}=0}$