天體
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(km3s-2)
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太陽 |
132,712,440,018
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水星 |
22,032
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金星 |
324,859
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地球 |
398,600
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火星 |
42,828
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穀神星 |
63
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木星 |
126,686,534
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土星 |
37,931,187
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天王星 |
5,793,947
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海王星 |
6,836,529
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冥王星 |
1,001
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在太空動力學上,一個天體的標準重力參數 是萬有引力常數 和它質量:
標準重力參數的單位是 km3s-2
細小物件環繞主天體
假設
基於太空動力學標準假設,得出:
- 是次天體的質量,
- 是主天體的質量,
而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。
- 是軌道的半徑,
- 是軌道速率,
- 是角速度,
- 是軌道周期。
橢圓軌道
以下這條恆等式概括了橢圓軌道:
- 是半長軸。
对于所有的抛物线轨道,都是常数,等于。
对于椭圆和双曲线轨道,是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值。
两个物体互相环绕
在更加一般的情况下,其中物体并不一定是一个大一个小,我们定义:
- 向量为一个物体相对于另一个的位置;
- 、,在椭圆轨道的情况下,还要定义半长轴;
- (两个的值之和)
其中:
- 和是两个物体的质量。
那么:
- 对于圆轨道,
- 对于椭圆轨道,(a的单位是AU,T的单位是年,M是相对于太阳的总质量,我们得出)
- 对于抛物线轨道,是常数,等于
- 对于椭圆和双曲线轨道,是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值,后者定义为系统的总能量除以约化质量。
地球的标准重力参数称为地心引力常数,等于398 600.441 8 ± 0.000 8 km3s-2。所以误差是1比500 000 000,比和的误差都要小很多(1比7000)。
太阳的标准重力参数称为日心引力常数,等于1.32712440018×1020 m3s-2。