凱萊公式
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在图论中,凯莱公式(Cayley formula)计算完全图的生成树的总数。若有个顶点,生成树的数量是。[1][2][3][4][5]
这个定理以阿瑟·凯莱的名字命名。
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证明办法
参考文献
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- ^ A000272 - OEIS. oeis.org. [2020-02-14]. (原始内容存档于2020-02-16).
- ^ Cayley, A. A theorem on trees. Quart. J. Pure Appl. Math. 1889, 23: 376–378 [2020-02-14]. (原始内容存档于2017-04-06).
- ^ Schützenberger, M. P. On an enumeration problem. Journal of Combinatorial Theory. 1968, 4: 219–221. MR 0218257.
- ^ Takács, Lajos. On Cayley's formula for counting forests. Journal of Combinatorial Theory, Series A. March 1990, 53 (2): 321–323. doi:10.1016/0097-3165(90)90064-4.
- ^ Borchardt, C. W. Über eine Interpolationsformel für eine Art Symmetrischer Functionen und über Deren Anwendung. Math. Abh. der Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1860: 1–20.
- ^ Download generatingfunctionology. www.math.upenn.edu. [2020-02-14]. (原始内容存档于2020-02-14).