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File:3fractals2.jpg

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原始檔案 (1,990 × 732 像素,檔案大小:493 KB,MIME 類型:image/jpeg


摘要

描述

These are examples of multiplicative cascade fractals. To create these distributions there are a few steps to take. Firstly, we must create a lattice of points which will be our underlying probability density field. Then we will populate this lattice with randomly placed points, insisting that the probability that the points be placed are proportional to the cell probability.

The fractal is constructed as follows: The space is split into four equal parts, each part is then assigned a probability from the set without replacement. Where . Each subspace is then divided again and assigned probabilities randomly from the same set and this is continued to the level.

At the level the probability of a cell being occupied is the product of the cell's and its parents and ancestors up to level 1 i.e. all the cells above it. In constructing this model down to level 8 we produce a array of cells each with its own probability. To then place particle in the space we invoke a Monte Carlo rejection scheme. Choosing x and y coordinates randomly we simply test if a random number between 0 and 1 is less or greater than the cell probability. We typically dust the probability density field with 5,000 points in a space of 256 x 256.

Model I (left plot): Model II (middle plot):

Model III (right plot):
日期 2007年8月9日 (原始上傳日期)
來源 自己的作品
作者 User:Csabiu

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原始上傳日誌

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日期/時間 尺寸 使用者 備⁠註
14:10, 9 August 2007 1,990 × 732 (504,822 bytes) w:en:Csabiu (留言 | 貢獻) ()
13:30, 9 August 2007 1,990 × 732 (504,822 bytes) w:en:Csabiu (留言 | 貢獻) (These are examples of multiplicative cascade fractal.)

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