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Shi函数

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(重定向自双曲正弦积分函数

双曲正弦积分函数定义为[1][2]

Shi(x) 2D plot

是下列三阶常微分方程的一个解:

即:

与其他特殊函数的关系

Meijer G函数

超几何函数

级数展开

帕德近似

帕德近似

图集

Shi(x) Re complex 3D plot
Shi(x) Im complex 3D plot
Shi(x) abs complex 3D plot
Shi(x) abs complex density plot
Shi(x) Re complex density plot
Shi(x) Im complex density plot

参见

参考文献

  1. ^ Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Sine and Cosine Integrals." §5.2 inHandbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 231-233, 1972.
  2. ^ Sloane, N. J. A. Sequence A061079 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences