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肯定前提推得否定结论

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肯定前提推得否定结论英文negative conclusion from affirmative premises)是一种形式谬误,是因三段论中前提皆为肯定,而结论为否定,导致论证无效。

直言三段论推理规则

例句:

  • 所有人都会死,苏格拉底是人。因此,苏格拉底会死。

推理规则:

  1. 结论中的谓词是大词(P);包含大词的前提为大前提
  2. 结论中的主词是小词(S);包含小词的前提为小前提
  3. 二前提中重复出现的词是中词(M)
  4. 判定论述的语气及周延性(以下周延记为+,不周延记为-):
    • 全称肯定(A):“所有A是B”,A+ B- (单称为准三段论,可视为全称肯定)
    • 全称否定(E):“没有A是B”,A+ B+
    • 特称肯定(I):“有些A是B”,A- B-
    • 特称否定(O):“有些A不是B”,A- B+

例句分析结果:

  • 大前提(A): 所有人(M+)是会死的(P-)
  • 小前提(A): 所有苏格拉底(S+)是人(M-)
  • 结论(A): 所有苏格拉底(S+)是会死的(P-)

有效性检验:

  1. 结论中周延的词必须在前提中周延(谬误:大词不当小词不当
  2. 中词必须周延至少一次(谬误:中词不周延
  3. 结论中否定命题的数目必须和前提中否定命题的数目相等:

其他检验:

  • 如果语境上不能假设所有提及的集合非空,部分推论将会无效(谬误:存在谬误
  • 必须包含严格的三个词,不多不少。且须注意所有关键词和结构的语义是否一致(谬误:四词谬误歧义谬误

示例

狗都是动物,动物都是会动的。因此,没有狗是会动的。

此例可分析如下:

  • 大前提(A): 所有狗(M+)都是动物(P-)
  • 小前提(A): 所有动物(S+)都是会动的(M-)
  • 结论(E): 没有狗(S+)是会动的(P+)

两前提皆为肯定,而结论却为否定,可判定推论无效。

实际上此论断还违反了“前提中不周延的项,在结论中不得周延”的规则,因为大项“会动的”在前提中是做为肯定判断的谓项,不周延,但是在结论中却做为否定判断的谓项,周延了。

若违反此项规则,必然违反“前提中不周延的项,在结论中不得周延”的规则或者“中项不周延”的规则,只除了三段论4-AAO以外,4-AAO为正确前提错误结论的唯一可能是S=M=P。

外部链接