在數學中,幾何級數(英語:Geometric series)是無窮多個項的總和,這些連續項之間的公比是恆定的。例如,該數列
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{8}}\,+\,{\frac {1}{16}}\,+\,\cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bded97e598fbfb695b5aece7591e870c4766c4a3)
是無窮級數最簡單的例子之一,可以作為泰勒級數和傅立葉級數的基本介紹。
幾何級數1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ... 面積用紫色表示,其總和為正方形面積的三分之一
幾何級數在微積分的早期發展中起到了重要作用,在整個數學中都有使用,並且在物理學、工程學、生物學、經濟學、計算機科學和金融學中都有重要的應用。
級數和數列的區別在於數列強調數字以排列形式出現,而級數是強調該數列的總和。