角頻率

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角頻率是對物體旋轉快慢的度量

物理學(特別是力學電子工程)中,角頻率ω有時也叫做角速率角速度純量,是對旋轉快慢的度量,它是角速度向量的模。角頻率的國際單位弧度每秒。由於弧度是無因次的,所以角頻率的因次

因為旋轉一周的弧度是,所以

其中

是角頻率(單位為弧度每秒)
週期(單位為秒)
頻率(單位為赫茲
是繞軸旋轉的線速度(單位為米每秒)
是旋轉的半徑(單位為

角頻率在數值上是頻率的倍。很多情況下,使用角頻率而不是頻率作為變量可以避免出現額外的,從而簡化公式。物理學中包含週期運動的領域通常都使用角頻率作為記號,例如量子力學電動力學

例如:

如果用頻率作為變量,這一等式要寫作:

與角速度的關係

角頻率為角速度量值的大小,其單位為rad/sec。

而頻率的單位是1/sec。

例子

圓周運動

對於旋轉或繞行的物體,和軸線的距離、切向速度和旋轉的角頻率之間存在關係。在一個週期中,圓周運動的物體走過了距離,這個距離也等於物體走過的周長。連理這兩個等式,聯繫週期和角頻率之間的關係可以得到

彈簧振動

在彈簧上附加一個物體可以發生振動。如果彈簧是理想的且無重且沒有阻尼的,則振動是簡諧運動,且角頻率是[1]

其中

  • 是彈簧的勁度係數
  • 是物體的重量

被稱為自然頻率(有時被記為)。

物體振動時,其加速度為:

其中,為物體偏離平衡點的距離。

當頻率以「次每秒」計量時,加速度方程式為:

LC電路

串聯LC電路的諧振角頻率等於電容(以法拉為單位)和電路電感(以亨利為單位)之積的倒數的平方根:[2]

串聯電阻(例如電感含有電阻)並不改變串聯LC電路的諧振頻率。對於並聯調諧電路,上述公式通常是一個有用的近似,但諧振頻率會受到並聯元件損耗的影響。

參見

  1. ^ Serway, Raymond; Jewett, John. Principles of Physics: A Calculus-Based Text. Principles of physics. Cengage Learning. 2006 [2022-03-13]. ISBN 978-0-534-49143-7. (原始內容存檔於2022-04-15) (英語). 
  2. ^ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph. Schaum's Outline of Electric Circuts. Schaum's outline of theory and problems of electric circuits. Mcgraw-hill. 2002-12-20 [2022-03-13]. ISBN 978-0-07-139307-2. (原始內容存檔於2022-04-15) (英語).