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楊對稱化子

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楊對稱化子(英語:Young symmetrizer),是表示論中的一種工具,用於構造對稱羣的不可約表示。

定義

  • n次對稱群
  • 羣環
  • 表示一個楊圖
    • 其中是n的整數分拆
  • 楊表中任一行所構成的集合都在 下不變
  • 楊表中任一列所構成的集合都在 下不變

其中 是對應於 的單位向量, 置換符號。於是乘積

就稱爲楊對稱化子(Young symmetrizer)。

參考書目

  • William Fulton / Joe Harris (1991): "Representation Theory", ISBN 0-387-97495-4 , pp.46,45