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伯格曼空間

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複分析泛函分析算子理論中,伯格曼空間(英語:Bergman space)是指在複平面的某個區域 D 內的全純函數空間,這些函數在邊界處足夠良好,以至於它們是絕對可積的,該空間以斯蒂芬·伯格曼(Stefan Bergman)的名字命名。具體來說,對於0 < p < ∞,伯格曼空間 Ap(D) 是指在區域D內所有範數有限的全純函數f所組成的空間:

是函數f的範數。當時,其為真正的範數(即滿足範數的所有條件)。伯格曼空間Ap(D)是所有位於Lp空間中的全純函數的子空間,並且是巴拿赫空間